blog, bloguero y bloguear son permitidos en español
El término blog y sus derivados bloguero, bloguear y blogosfera, son válidos en español, por lo que se recomienda escribirlos en redonda, sin comillas ni cursiva.

Los diccionarios académicos consideran blog como un término extranjero y, frente a él, optan por defender bitácora, cuaderno de bitácora o ciberbitácora, pero el uso ha asentado el sustantivo blog en nuestra lengua.
Su plural se forma añadiendo --s (blogs), igual que sucede con otras palabras terminadas en consonante distinta de -l, -r, -n, -d, -z, -j, -s, -x, -ch como cómics, esnobs o cracs.
Además, se instalaron en el español derivados como:
Bloguero: Persona que escribe en un blog.
Bloguear: Escribir en un blog.
Blogosfera: Término que hace referencia al conjunto de los blogs.
Estos proceden de adaptaciones empleadas en inglés: blogger, blogging y blogosphere, respectivamente.
Por ello, son correctas frases como: ''Desde Nueva York actualiza periódicamente su blog''; ''Baréin puso en libertad a un conocido bloguero pero detuvo a varias personas''; ''Mucho se está hablando en la blogosfera sobre la situación que vive el país nipón tras la alarma nuclear''.