En Gramática
Decir cuartel militar es caer en redundancia
Se advierte que es incorrecto llamar cuartel militar, a lo que en español se llama cuartel.

En diversas noticias encontramos con frecuencia ''el cuartel militar'', y se menciona sin tener en cuenta que basta con decir cuartel, pues ante esa palabra cualquier hispanohablante piensa en los militares.
Nos referimos a una redundancia innecesaria, si bien es cierto que hay también cuarteles de bomberos, de policía, pero cuando se refiere a estos últimos, siempre se menciona específicamente de qué se trata, precisamente porque si se dice solo cuartel, de inmediato se piensa en militar.
Esta redundancia es innecesaria y es recomendable que se tome cuidado del uso erróneo de cuartel militar.