Fracciones Homogéneas, heterogéneas y equivalentes

Fracciones Homogéneas, heterogéneas y equivalentes

Trata de concentrarte:

Imaginemos que tenemos una torta y esta la dividimos en 4 partes.

Pero si tomamos una de estas partes entonces habremos tomado 1/4 de la torta.

Luego 1/4 significa que el todo se dividió en 4 partes (denominador) y hemos tomado 1 parte (numerador).

Por lo tanto, si tomamos 2 partes seria 2/4,

Por lo tanto, si tomamos 3 partes seria 3/4,

Por lo tanto, si tomamos 4 partes seria 4/4,

4/4 significa 4 entre 4, y todos sabemos que esta división es igual a 1

Entonces 4/4 representa también a la unidad o a toda la torta.

Sigamos ...

Se pueden dar cuenta que los gráficos representan lo mismo?

osea que 1/4 es lo mismo que 2/8 ( la parte sombreada representa lo mismo).

Miremos bien, a 2/8  le podemos quitar la mitad al numerador y la mitad al denominador y nos queda 1/4. Entonces tenemos una premisa:

Si multiplicamos o dividimos al numerador y al denominador por el mismo número... la fracción no cambia su valor.

a este tipo de fracciones se les llama equivalentes porque representan a la misma cantidad. Por ejemplo:

2/4 = 4/8

7/9 = 21/27

1/5 = 3/15

80/60 = 8/6

15/12 = 5/4

ahora bien, tenemos 2 ideas muy importantes:

Fracciones homogéneas.- son aquellas que tienen el mismo denominador, por ejemplo:

4/3, 7/3, 8/3, 10/3 son homogéneas porque tienen el mismo denominador.

 Fracciones heterogéneas.- son aquellas que tienen diferente denominador, por ejemplo:

4/2, 7/3, 8/5, 10/7 son heterogéneas porque tienen diferente denominador.

Adición y sustracción de fracciones homogéneas

Se debe sumar o restar los numeradores y escribir el mismo denominador, por ejemplo:

4/5 + 3/5 = 7/5

2/7 + 3/7 = 5/7

8/10 - 2/10 = 6/10

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas

Se debe encontrar la fracción equivalente de una o de las dos fracciones para convertirlas en fracciones homogéneas, por ejemplo:

1/3 + 5/6 , primero tenemos encontrar la fraccion equivalente de 1/3 para que sea homogénea con 5/6.

Entonces si multiplicamos (2x1)/2x3) = 2/6 que es homogénea con 5/6

Luego:

2/6 + 5/6 = 7/6