Conque, con que y con qué
La conjunción ilativa "conque" quiere decir "así que" o "de modo que" mientras que "con que" equivale a "con el cual" y "con la cual".

Usos de conque, con que y con qué
''Conque'' se emplea para introducir la natural consecuencia de lo que acaba de decirse.
Ejemplo: ''Este raticida es peligroso, conque mucho cuidado''.
''Conque'' también puede encabezar oraciones independientes donde se manifiesta sorpresa, ironía o reproche ante algún hecho que acaba de suceder.
Ejemplo: ''Conque tú fuiste el que se llevó los materiales a su casa sin permiso''.
Por su parte, ''con que'' está constituida por la preposición ''con'' y el relativo ''que'':
Ejemplo: ''Es el arma con que atacaron al trabajador social''.
Aunque también puede variar, cuando se emplea la preposición ''con'' y la conjunción ''que''
Ejemplo: ''Para poder realizar el viaje basta con que el director lo apruebe''.
Tenemos finalmente a ''con qué'', que esta constituida por la preposición ''con'' y el interrogativo o exclamativo ''qué'' y que puede aparecer (valga la redundancia), en oraciones interrogativas o exclamativas directas o indirectas.
Ejemplo: ''¿Con qué votos cuenta su candidatura?''